1 示波管的结构
示波管是示波器的核心部件，其由电子枪、偏转系统和荧光屏三部分组成(如图1所示)。电子枪的作用是发射电子并形成很细的高速电子束；偏转系统由水平(x)方向和垂直(y)方向两对偏转板组成，它的作用是决定电子束怎样偏转；荧光屏的作用则是显示偏转电信号的波形。可以用一个形象的比喻来说明示波管的示波原理，即将电子枪比作画图的笔，笔尖就是高速电子束，将电子偏转系统比作握笔的手，将荧光屏比作画图的纸，那么将示波原理可比作用手握着笔在纸上作画。
2 两种示波原理分析法的比较
文献利用沙漏的单摆运动实验对示波器的示波原理进行类比简化，当示波管荧光屏上显示正弦波形时，电子束轰击荧光屏上的荧光粉而形成正弦波；沙漏在模拟单摆运动时，在硬纸板上也能描绘出正弦曲线。这两种情况无论在波形还是原理上，都是相通的。这种分析法对于分析用示波器显示正弦波原理时有效，并且易于让学生理解，但对于分析显示非正弦波形时无效，而实际上用示波器显示的不仅是正弦波，故还需要有其他的分析方法。
文献论述了示波管荧光屏上的显示波形与电子运动规律、波形周期与扫描电压周期的关系，应用物理上力与运动的知识来分析示波原理。这种方法虽然较难理解，但它能分析所有波形的示波原理。但是，文献中没有指出该种方法的关键之处，即电子的数目很多，不同的时刻所研究的电子(实际上是电子束)是不同的；再就是电子的速度很快，穿过偏转系统的时间很短，每个电子穿过偏转系统的瞬间可将偏转电压看作恒定。只有指出这两点，当选用电子运动规律来分析显示波形时，学生才不会只对某一个电子分析其运动轨迹。这样，更易于理解电子的运动规律：电子束中电子偏离轴的距离
其中KE是一个与偏转系统的几何尺寸有关的常数，U偏转板两端的电压，UA为电子枪中加速极的加速电压。因此，UA一定时，偏转电压越大，电子的偏转距离与偏转电压成正比；也更易于理解由电子运动规律得出的示波管示波原理。
3 任意波形形成原理的分析法
示波管中的电子有着三维运动，即由水平偏转板上的电压而引起的水平方向上的运动(x方向)，由垂直偏转板上的电压而引起的垂直方向上的运动(y方向)，垂直于荧光屏的运动(z方向)。事实上，打在荧光屏上的电子是由三个分运动合成的结果。由于分析的是荧光屏上图形，即平面上的图形，则沿着z方向的运动可不分析。又由于不同的时刻所研究的电子是不同的，并且每个电子穿过偏转系统的瞬间可将偏转电压看作恒定，再由公式(1)，可得到任意波形形成原理的分析法如下：
(1)调节示波器旋钮，使y偏转板及x偏转板上的电压均为零时，光点在荧光屏中心位置；
(2)依据y偏转板上的电压波形特点，将y偏转板及x偏转板上的电压波形按时间取多个特殊点；
(3)确定在某时刻y偏转板及x偏转板上的电压；
(4)由公式(UA为定值)确定y方向及x方向的偏转距离，并合成得到此刻光点在荧光屏上的位置；
(5)按同样的方法确定各个特殊点所对应的时刻光点在荧光屏的位置；
(6)用描点(光点)法把波形画出。
4 任意波形形成原理分析法的应用
4．1 显示随时间变化的波形
例如：如果在y偏转板上加周期为Ty的正弦波电压，在x偏转板上加周期为Tx的锯齿波电压，且Tx=Ty(如图2所示)。 根据文献中的方法可以分析该正弦波的形成原理。
当t=t2时，uy=0，ux=0，，则在y轴方向上，电子束2的偏转距离为零；在x轴方向上，电子束2的偏转距离也为零，运动合成后，射到荧光屏的点2位置，即荧光屏的中心位置。
当t=t0时，uy=0，ux=-Uxm，则在y轴方向上，电子束0的偏转距离为零；在x轴负方向上，电子束1的偏转距离最大，运动合成后，假设射到荧光屏的点0(或0’)位置。
当t=t1时，uy=Uym，ux=-1／2Uxm，则在y轴正方向上，电子束1的偏转距离最大；在x轴负方向上，电子束1的偏转距离为x轴负方向最大偏转距离的1／2，运动合成后，假设射到荧光屏的点1位置。
当t=t3时，uy=-Uym，ux=-1／2Uxm，则在y轴负方向上，电子束3的偏转距离最大；在x轴正方向上，电子束3的偏转距离为x轴正方向最大偏转距离的1／2，运动合成后，假设射到荧光屏的点3位置。
当t=t4时，uy=0，ux=Uxm，则在y轴方向上，电子束4的偏转距离为零；在x轴正方向上，电子束4的偏转距离为最大，运动合成后，射到荧光屏的点4位置。
在下一个扫描周期，电子束轰击到荧光屏的位置重复进行，这样，一个完整的正弦波波形就形成了。
4．2 显示任意两个变量之间的关系
示波器两个偏转板上都加正弦波电压时显示的图形称为李沙育(Lissajous)图形，这种图形的形状取决于不同的频率比和初始相位差(如图3所示)。例如，若两正弦信号的频率比为1，初相相同，且在x、y方向的偏转距离相同，在荧光屏上画出一条与水平轴呈45°角的直线；若初相相差90°，且在x、y方向的偏转距离相同，在荧光屏上画出的图形为圆。
